Resource Portal
Here you can find STEM education resources.
Search and filter below, according to your preferences, to find free activities, videos or webinars to use.
Recherche d’extremum d’une fonction
Publisher: T3 France
Editor: T3 France
Author: T3 France
Topic: Mathematics , Computer Science
Tags Programming , Python , Functions
Soit 𝑓 la fonction définie sur ℝ par 𝑓(𝑥) = 𝑥3−𝑥2−5𝑥+3. Soit 𝑎 et 𝑏 deux réels, 𝑎<𝑏 et 𝑑∈ℝ+∗. Soit 𝐴={𝑎+𝑘𝑑 | 𝑘∈ℕ 𝑒𝑡 𝑎+𝑘𝑑≤𝑏}, donc 𝐴={𝑎,𝑎+𝑑,𝑎+2𝑑,..,𝑎+𝑛𝑑} avec 𝑛 le plus grand entier tel que 𝑎+𝑛𝑑<𝑏.
On se propose dans cette activité de rechercher les réels 𝑦𝑚𝑖𝑛 et 𝑦𝑚𝑎𝑥 vérifiant : 𝑦𝑚𝑖𝑛=𝑚𝑖𝑛{𝑓(𝑥)|𝑥∈𝐴} ainsi que 𝑦𝑚𝑎𝑥=𝑚𝑎𝑥{𝑓(𝑥)|𝑥∈𝐴}.
Cela correspond à la recherche d’une valeur approchée des extrema par balayage de 𝑓sur [𝑎,𝑏] (on ne prend en compte que les valeurs de 𝑥∈𝐴).