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Activités mathématiques en classe de seconde - 12. Fonctions et applications
Publisher: T3 France
Editor: T3 France
Author: Jean-Baptiste Civet, Boris Hanus, Isabelle Pazé
Topic: Mathematics
Tags Functions , Graphing , Extreme value
Une entreprise fabrique x tonnes d'engrais vert avec x appartenant à [0 ; 20].
Le coût total de production en milliers d'euros est :
C(x) = x3 -33 x2 + 300 x +69.
1. Représenter graphiquement la fonction C à l'aide de votre calculatrice. On affichera la grille en prenant Xgrad = 5 et Ygrad = 100.
2. Déterminer par une lecture graphique le coût en euros de la fabrication de 10 tonnes d'engrais.
3. On admet que le bénéfice B(x ), exprimé en milliers d'euros pour x tonnes d'engrais fabriquées et vendues est : B(x) = -x3 +33 x2 - 216 x - 69 avec x dans [0 ; 20].
Déterminer le maximum de B sur l'intervalle [0 ; 20].
4. Déterminer graphiquement à partir de quelle valeur de x le bénéfice sera supérieur à 500 000 €.
